Elle n'est pas un simple outil technologique adapté à une époque donnée, mais elle doit affirmer sa valeur universelle et  sa nécessité.

Au fil du temps, la Science a accompli des progrès décisifs pour améliorer sa validité: édification par l'Antiquité de la Géométrie Euclidienne (fondée sur le Postulat d'Euclide ), puis beaucoup plus récemment meilleure conceptualisation grace à la théorie des Ensembles, axiomatisation de la theorie des nombres, et surtout la mise au clair des règles de base du raisonnement par la Logique.

Au delà des programmes scolaires  obligatoires, l'esprit veut s'approprier la science s'il la perçoit comme importante et valable. Il faut donc poursuivre l'effort vers une démarche irrefutable et totalement convaincante.

Nous allons décrire brièvement une recherche entreprise dans ce sens : la Science de base y est totalement unifiée, et ramenée à un point de départ très simple, qui ne comporte aucun axiome.

Voici quelques problèmes qu'il a fallu résoudre pour y arriver.
- Les nombres existent-t-ils sans que l'on puisse l'expliquer? Peut-on les définir? Les nombres paraissent finalement devoir ètre definis comme des cardinaux, c'est à dire comme des classes d'équivalence pour la relation : "Equipotent à " sur les ensembles.
( par exemple, l'ensemble : { a; b; c } est équipotent à l'ensemble : { a'; b'; c' }, ce qui revient à dire qu'ils ont autant d' élements ).
-Les ensembles eux mèmes peuvent-t-ils ètre définis autrement que de façon intuitive? S'il est impossible de définir formellement :"x appartient à E", à l'inverse on peut définir : "u appartient à l'ensemble des x tels que A(x)" comme signifiant A(u).
-Les quantificateurs doivent ètre définis. Appelons-les T et E (comme Tout et Existe ). Les définitions sont :
TA signifie A(x)
( NON A )(x) signifie NON (A(x))
EA signifie NON T(NON A)
- Les mécanismes du raisonnement doivent pouvoir ètre démontrés comme des théorèmes.

QUELQUES REFLEXIONS SUR LA RECHERCHE

Voici d' abord une opinion sur les quarks. Ceux-ci , au nombre de trois par particule du noyau ( proton ou neutron) appelée encore nucléon , sont si fortement soudés ensemble dans l'immense majorité des cas , que leur existence mème est indétectable et que seul le nucléon dans son entier intervient .

Donc l'existence des quarks , tout en étant un fait important , ne remet pas en cause de façon absolue les théories anterieures . On estimera ici qu'il en est souvent ainsi en Physique Théorique : la théorie plus avancée ne réfute pas la théorie ancienne , et il pourrait mème arriver qu' elle soit moins valable pour rendre compte de certains faits , ou ne présente pas les mèmes avantages théoriques . Ainsi (au moins au stade actuel de la recherche) une seule théorie n'est pas suffisante pour rendre compte de tous les faits expérimentaux , ce qui par exemple maintient intacte la nécessité d'un exposé convaincant et si possible déductif de la physique newtonienne.

( L'opinion de l'auteur sur la nécessité des quarks est que la physique etant entierement lagrangienne elle conduit toujours à des forces en 1/r2 , ce qui est en principe incompatible avec l'existence d'interactions à faible rayon d'action  pourtant extremement nécessaires ! Pour sortir de la contradiction , l'électrostatique comporte l'existence de deux charges opposées dont les effets peuvent ainsi se neutraliser lorsqu' on raisonne à plus grande echelle . L'auteur pense que la mème explication vaut pour les interactions nucléaires : chaque nucléon ne peut pas etre une particule unique car les forces entre deux nucléons ne seraient pas à faible rayon d'action , mais doit comporter plusieurs particules dont les actions se neutralisent dès que l'éloignement est suffisant .)

( Pourquoi trois quarks , et non deux, qui paraissent pourtant suffisants ? Car le spin d' un nucléon etant 1/2 celui-ci ne peut pas se décomposer en deux particules de spin 1/2 , l'addition de ces spins donnant alors en projection sur l'axe Oz 1, 0 ou -1 . Par ailleurs , la simplicité reclame le plus petit nombre possible de quarks differents, soit deux , appelés en fonction de leur charge u et d , ce qui conduit surtout à uud (proton) et udd(neutron)).

Personne n'a jusqu'à maintenant fourni aucune explication strictement théorique à l'existence des quatre grandes forces physiques s'exerçant dans l'univers : gravitation, forces électriques, interaction forte, interaction faible . Meme Einstein est parti de l'expérience pour construire sa théorie de la Relativite Générale . On a eu raison de souligner le caractère très étonnant et remarquable de l'identité des masses inerte et pesante , sans en voir la necessité : les lois de la physique conduiraient à une imbrication infinie et imprévisible si les phénomènes internes à un système étaient perturbés par le reste de l'Univers au lieu de les ignorer largement. La simplicité des lois de la physique nécessite la force de gravitation .
Mais il faut aussi des systemes de référence solides ,donc des forces de cohésion électriques permettant à ces solides d'exister, etc...

La physique n'a pas réellement expliqué le temps et l'espace , qui sont ses notions de base essentielles . Les travaux et ouvrages de physique s'y réfèrent sans les avoir introduits comme conséquence logique de la theorie .

La Science contemporaine , qui peut ètre très impressionnante par le niveau de difficulté atteint et la somme de génie nécessaire, ne dit pas suffisemment le "Pourquoi?" des lois de l'univers. En effet celles-ci répondent à une nécessité.

La célèbre antinomie de Bertrand Russel ( dans laquelle il est démontré que l'ensemble des ensembles qui ne sont pas éléments d'eux-memes, est, et n'est pas, élément de lui-mème ,comme nous allons l'expliquer ci-dessous ), est un défi auquel aucune reponse claire directe n'a été apportée. On a estimé qu'il fallait ètre plus prudent, ce qui a conduit à la théorie ZF, à laquelle on pourrait d'ailleurs trouver d'autres justifications également.
En quoi y a-t-il antinomie, c'est à dire paradoxe ?  Appelons  N l'ensemble  des  ensembles  E tels que NON( E app. E)(nous écrirons app. au lieu de appartient à). Si N app. N,  alors N  qui est élément de N satisfait  à la condition imposée pour ètre élément de N, et donc NON( N app. N), ce qui conduit à une contradiction ! L'hypothèse N app N étant donc  fausse , on a  NON( N app. N), mais alors N satisfait à la condition pour ètre élément de N et donc finalement N app. N, ce qui montre que les mathématiques sont contradictoires ! En fait, une définition ne devrait pas etre appliquée à elle mème , car le signe nouveau  sert à décrire une réalité préexistante. ( Les variables d'une définition ont  un statut bien connu , alors que le signe défini a  un statut nouveau qui correspond à son role "institutionnel". Il est une création du mathematicien , et ne peut prétendre ètre rangé parmi les variables) .

N.B.:Les théories physiques contemporaines suscitent parfois des doutes quant à leur cohérence. Or il faut rendre hommage au génie des physiciens, car une étude approfondie élimine le plus souvent ces doutes. C'est le cas pour une équation aussi tortueuse en apparence que l'équation de Dirac (en physique quantique relativiste). Est elle cohérente avec le Principe de Galilée ? La réponse est liée à l'existence d'une matrice S (telle que psi ' = S.psi, et que  psi et psi ' qui sont les états de la particule dans deux repères galiléens vérifient tous les deux l'équation de Dirac). L'auteur a (le premier ?) réussi à expliciter une telle matrice dans tous les cas possibles de façon exacte. Ainsi l'équation de Dirac ne contient pas de vice interne, elle qui est à l'équation de Klein- Gordon ce que la théorie non relativiste du spin est à la physique quantique de base. Mais il est clair... que ce sujet le serait encore plus grace à des explications plus approfondies !